Lonla-Villa Blog

關於金融海嘯，紐約時報最近刊出了一篇報導（見3月17日聯合報紐時精選），描寫一群到華爾街闖江湖的「數學怪咖」（quants；直譯「計量金融師」）。他們大多本行是物理，精通數學，擅於在數字叢林中理出頭緒，建構數學模型，用來評估投資的風險。

以數學馴服風險

1997年獲得諾貝爾經濟獎的莫頓與修斯是他們的典範。莫頓與修斯都不是物理出身，莫頓大學主修工程，然後進加州理工學院修應用數學博士，一年後改行學經濟，只有麻省理工學院給他獎學金。至於修斯，雖然大學主修文科，數理程度顯然不錯。1963年下半年，計算機開始成為重要的研究工具，可是會寫程式的人沒有幾個。修斯在芝加哥大學打鴨子上架，幹上程式員的工作，因而迷上了計算機，也結識了仰賴程式員的經濟學教授。最後那些教授乾脆拉他入行。

根據諾貝爾獎委員會的讚詞，這兩位半途出家的經濟學家發展出的選擇權評價理論，在許多經濟領域裡都有應用價值，並「催生新形態的金融工具，促進風險管理的效率。」莫頓與修斯的數學模型用了偏微分方程這種高等數學，高雅又艱深，吸引了數學怪咖，為他們在華爾街創造了生存空間（niche）。

以數學化約人事

這種信賴數學可以描述、再現、預測現實的心態，是現代的產物。牛頓就沒有這種信心。他以《自然哲學的數學原理》一書證明了運動定律與重力（即萬有引力）定律可以一以貫之地解釋、預測月球運行軌道與蘋果落地的路徑。牛頓給樹上掉下的蘋果擊中腦袋的傳說，歪打正著，涵義深遠。

即使那已是科學史上的空前成就，牛頓仍然為太陽系的穩定程度而憂心不已。別的不說，水火金木土五大行星，有三顆有衛星；地球也有一顆。那麼多行星、衛星繞著太陽運行，彼此的重力免不了互相干擾。誰知道干擾的力量哪一天不會太超過，讓太陽系分崩離析？萬一地球彈出太陽系，陷入外太空的永恆漆黑之中。

打心眼兒裡，牛頓相信重力是造物主用以建造太陽系的力量，而不是物質的本性。因此重力若引起擾動，造物主一定會出面解決。難怪凱因斯會說：「牛頓不是理性時代的第一人，而是最後一位巫師。」

牛頓之後一百年，到了十八世紀末，強有力的數學技術已經問世，法國物理學家拉普拉斯證明了太陽系基本上是個穩定系統。拿破崙問起造物主的角色，他信心十足地答道：我不需要「那個假設」。

以科學為宇宙建立了理性秩序之後，理性時代的下一個夢想，就是以科學經營人文世界。這個夢想化身為經濟學，再度透過數學逐步實現了。拉普拉斯的徒子徒孫憑著數學本領在華爾街大顯身手，風生水起，只是這個趨勢的最新章節。

金融海嘯發生後，重讀諾貝爾獎委員會對莫頓與修斯的讚詞，像是反諷。有些人歸咎於華爾街過度依賴不食人間煙火的數學怪咖，脫離了現實。不過，後見之明往往見樹不見林。事實上，以令人莫名其妙的數學公式做管理工具，早已滲透我們的文化想像，例如國家競爭力排行、世界大學排行，政客據以問政，學者據以期許，名嘴據以究責，誇誇其談，煞有介事。比起牛頓，這更為理性嗎？

~摘自聯合報Mar.26,2009-王道還．以數學管理人文~

後記：

科技始終來自於人性，這句話很令人認同(科技←人性)。但以數(科)學來管理人性(文)(科學→人文)，似乎就無法同理可證，無法倒推。

畢竟，數學公式之所以成立，是建立在有許多的假設前提之下，或是簡化現實世界的產物；人性或人文，有時候是不可以簡化討論的。

數學或科學，正如水，能載舟也能覆舟；究竟，人要主導它或是被它主導？